29 de abril de 2012

Kolmogorov, Andrei N., el genio matemático del siglo XX

Por Carlos Hermida, para el PCE, M-L.



Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987) ha sido uno de los genios matemáticos más importantes del siglo XX. Sus investigaciones abarcaron prácticamente todos los campos de la ciencia matemática: teoría de las series trigonométricas, teoría de la medida y conjuntos, teoría de la integración, teoría de la aproximación, construcciones lógicas, topología, teoría de la superposición de funciones, temas de mecánica clásica, teoría ergódica, teoría de la probabilidad, teoría de la turbulencia, difusión y modelos de la dinámica de la población, teoría de procesos estocásticos, estadística matemática, teoría de la información, ecuaciones diferenciales y balística, entre otros.
Kolmogorov nació el 25 de abril de 1903 en la localidad rusa de Tambov. Su madre, Maríya Yakovlena Kolmogorova, falleció en el parto y su padre, Nikolai Matveevich Kataev, murió luchando en el Ejército Rojo en 1919, durante la ofensiva de Denikin. Pasó los primeros años de su vida con sus tías maternas, quienes se preocuparon de desarrollar su interés por la cultura y los libros. Realizó sus estudios primarios en una escuela privada de Moscú en la que los profesores se preocupaban por fomentar la creatividad de los alumnos, destacando en matemáticas e historia.
En 1919, durante los difíciles días de la guerra civil desencadenada por la contrarrevolución blanca con apoyo de las principales potencias capitalistas, trabajó como obrero ferroviario y conductor de ferrocarriles, a la vez que preparaba los exámenes para ingresar en la escuela secundaria. Tras obtener su título de estudios secundarios en 1920 se matriculó en la Facultad de Matemáticas y Física de Moscú, ingresó en el instituto de Tecnología y Química Mendeleiev y simultáneamente cursó estudios de Historia, investigando sobre las relaciones agrarias en Novgorod durante los siglos XV y XVI. A pesar de las difíciles circunstancias por las que atravesaba el país, el poder soviético prestaba una atención especial a la educación, facilitando ayudas económicas y alimenticias a los estudiantes.
Durante sus estudios universitarios conoció a los matemáticos Nikolai Luzin (1883-1950) y Pavel Aleksandrov (1896-1982), y sus trabajos comenzaron a ser reconocidos internacionalmente, en especial su aportación sobre los valores de los coeficientes de Fourier. Kolmogorov acabó sus estudios universitarios en 1925, cursó estudios de posgrado durante otros cuatro años y en 1929 entró a formar parte del Instituto de Mecánica y Matemática de la Universidad Estatal de Moscú. Había publicado hasta esa fecha 18 artículos de gran relevancia científica sobre teoría de las probabilidades y lógica matemática.
Durante los años 1930 y 1931 visitó varios países europeos y durante la década de los treinta trabajó en la teoría de la probabilidad, publicando en 1933 su célebre monografía Fundamentos de la Teoría de Probabilidades, y abordó también la teoría de las turbulencias.
Durante la Gran Guerra Patria (1941-1945), Kolmogorov realizó diferentes trabajos sobre la teoría balística y los sistemas de tiro de la artillería, y en la posguerra se centró en cuestiones estadísticas. Tras escribir dos informes para la Segunda Conferencia de Estadística Matemática, celebrada en Tashkent en 1948 (Problemas básicos de estadística teórica y El significado real del análisis de varianza), en marzo de 1950 completó Estimadores Insesgados, uno de sus trabajos de teoría estadística más importantes. A finales de los cuarenta comenzó a trabajar en la Gran Enciclopedia Soviética, obra para la que redactó su famoso artículo Matemáticas.
En los años cincuenta sus investigaciones estuvieron centradas en la teoría general de los sistemas hamiltonianos, la teoría de la información y la teoría ergódica de los sistemas dinámicos, la entropía, la superposición de funciones y el problema 13 de Hilbert, y en la década de los sesenta trabajó sobre algoritmos de la teoría de la información y algoritmos de la teoría de la probabilidad.
Su labor pedagógica fue también extraordinaria. Participó en las Olimpiadas Matemáticas, organizó escuelas de verano, intervino activamente en la escuela-internado adjunta a la Universidad de Moscú, a la que oficiosamente se la conoció como “escuela de Kolmogorov”, y redactó numerosos libros de texto para escolares.
Kolmogorov ocupó numerosos cargos académicos y científicos: Director del Instituto Científico e Investigador en Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Moscú; Decano de la Facultad de Matemáticas y Mecánica de Moscú; miembro de la academia de Ciencias de la URSS y miembro de diferentes organizaciones científicas extranjeras, entre ellas la Academia de Ciencias de Holanda, la Real Sociedad de Londres, la Academia de Ciencias de Rumania, la Academia de Ciencias de París, etc. Por su extraordinaria labor investigadora fue galardonado con infinidad de premios: Héroe del Trabajo Socialista (1963); Orden de la Bandera roja (1940); Orden de la Revolución de Octubre (1983); Premio Lenin (1965); Premio Stalin (1941); siete órdenes de Lenin y Premio Internacional de Matemáticas por la Fundación Internacional Balzan (1963), entre otros muchos.